Solution proposée (exercice 5) :

Désignons par x, y et z les quantités respectives d'articles A₁, A₂ et A₃ produits. A partir des données du problème, on déduit le système :
qui s'écrit sous forme matricielle ou encore A . X = B. Etant donné que le déterminant de A est non nul, ce système admet une solution unique X = A ^-1. B. Après calculs , on obtient . D'où
Par suite, x = 20 , y = 70 et z = 60.
Il en résulte que cet industriel a produit 20 articles A₁, 70 A₂ et 60 A₃ , à la fin de la semaine considérée.