On vérifie que le résultat précédent peut aussi se calculer comme suit:
( Exemple animé )
où M_1k est le déterminant de la matrice obtenue en supprimant la première ligne et la kième colonne de A; on l'appelle le mineur de a_1k.
(-1)^1+kM_1k est le cofacteur de a_1k. C'est pourquoi cette méthode est dite méthode des cofacteurs. Elle est appliquable à tout déterminant. C'est donc la méthode générale pour le calcul des déterminants.