2. Calcul du déterminant de la matrice carrée A d'ordre 3, avec:
Solution : voir la méthode générale ?
Les permutations de {1,2,3} (il y en a 3! = 1.2.3 = 6) sont :
n'a pas d'inversion ( ), a une inversion {2,3}, a une inversion {1,2}, deux inversions {1,3} et {2,3}, et deux inversions {1,3} et {1,2}, et a trois inversions {1,2}, {1,3} et {2,3}. D'où dét A a la forme suivante: