INTRODUCTION :

Le calcul matriciel fait partie de l'outillage mathématique indispensable à l'étude de divers domaines du Savoir Scientifique moderne tels que la Physique, la Chimie, la Biologie, les Statistiques, les Sciences Economiques, ...
Les matrices font, en effet, partie de notre vie pratique, et nous les manipulons souvent sans le savoir. Certaines "données économiques", par exemple, peuvent admettre une représentation matricielle.
Pour justifier cette affirmation, jetons, à titre illustratif, un coup d'oeil sur l'exercice n°5 de notre test d'entrée qui s'énonce comme suit : " Une ménagère se rend chaque semaine chez son épicier pour y acheter uniquement des bananes, des oranges et des pommes. Elle commande aujourd'hui 2 kg de bananes, 3 kg d'oranges et 4 kg de pommes. Sachant qu'un kg de bananes coûte 45 F, un kg d'oranges 40 F et un kg de pommes 30 F, déterminer le prix que cette personne doit payer pour cette commande. "
On pourrait, pour déterminer la solution de ce problème élémentaire, considérer le tableau horizontal C (que nous convenons d'appeler une "matrice") des quantités à acheter par cette ménagère et le tableau vertical P des prix unitaires respectifs à payer (pour les articles commandés), représentés ci-dessous et la solution de cet exercice sera naturellement la somme des produits des quantités à acheter par leurs prix unitaires respectifs, c. à. d. le produit des "matrices" C et P, ce qui montre bien que la multiplication matricielle est une opération "naturelle" (selon l'expression de Jacques BAIR), liée à notre vécu quotidien. Voici les matrices susmentionnées et la solution "matricielle" de l'exercice n°5 :
Matrice des commandes (ou des achats) : et matrice des prix : . D'où, la solution de l'exercice est :