Opérations algébriques sur les matrices
Déterminant et inverse d'une matrice carrée
Eléments propres d'une matrice carrée
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0 (application élémentaire) : Albert
et Béatrice désirent acheter :
| Kg
d'ananas |
Kg
de bananes |
Kg
de citrons |
|
| Albert | 2 |
6 |
3 |
| Béatrice | 3 |
0 |
1 |
Les ananas, les bananes et les citrons se vendent dans deux magasins, aux prix unitaires (par kg) indiqués dans le tableau ci-après :
| Premier
magasin |
Deuxième
magasin |
|
| ananas | 45
FC |
50
FC |
| bananes | 20
FC |
17,5
FC |
| citrons | 30
FC |
25
FC |
a) Voici les matrices A1 et A2 des achats d'Albert et Béatrice, respectivement pour la première et la deuxième quinzaines du mois de décembre 2003 :
Quelle est la matrice des achats d'Albert et Béatrice pour tout le mois de décembre 2003 ?
b) Supposons qu'une réduction de 20 % ait été faite sur les prix des deux magasins considérés.
Quelle est la matrice P' des nouveaux prix ?
c) Dans l'hypothèse d'une majoration de 10 % sur ces mêmes prix, déterminer la nouvelle matrice P'' des nouveaux prix.
d) Quelle est la matrice D représentant les dépenses d'Albert et Béatrice au cours de la première quinzaine du mois de décembre 2003, relativement aux deux magasins considérés ?
e) Que représentent les composantes a12 et a22 de la matrice D ainsi obtenue ? SOLUTION PROPOSEE
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© Adrien DUNIA MWATI, D.E.S. - T.E.F. / FUNDP - NAMUR 2004-2005 |