Test d'entrée

Définitions élémentaires

Opérations algébriques sur les matrices

Déterminant et inverse d'une matrice carrée

Éléments propres d'une matrice carrée

Applications

Évaluation finale

DÉFINITIONS ÉLÉMENTAIRES

1. Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres (réels ou complexes) écrits entre parenthèses ou entre crochets.
Exemples:
, , ,
, , etc sont des matrices.
N.B:
- Une matrice A ayant m lignes et n colonnes sera dite une matrice d'ordre mXn (ou de type mXn, ou encore de format mXn). Ainsi donc, dans les exemples précédents, la matrice A est d'ordre 2X3, B est d'ordre 2X2, C d'ordre 1X4, D d'ordre 2X1 et E d'ordre 1X1.
- si m = n (c.à.d. si le nombre de lignes est égal à celui de colonnes), alors on dit que la matrice A est une matrice carrée d'ordre n. (Dans les exemples illustratifs ci-dessus, les matrices B et E sont des matrices carrées respectivement d'ordres 2 et 1).
- En général, si aucune confusion n'est à craindre, une matrice A d'ordre mXn sera simplement notée sous la forme A = (a_ij), (), c.à.d :
(indices: i = numéro de la ligne, j = numéro de la colonne)