Définitions élémentaires
Opérations algébriques sur les matrices
Déterminant et inverse d'une matrice carrée
Éléments propres d'une matrice carrée
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DÉFINITIONS ÉLÉMENTAIRES
4. Soit A = (aij) une matrice d'ordre m X n.
a) On appelle transposée de A, la matrice d'ordre n X m notée tA et définie par tA = (aji), dont les lignes sont égales aux colonnes de A et réciproquement.
Exemples
:
- Si
alors
- Si
alors
-
Si 
alors
Voir un exemple
animé ou un exemple
interactif ?
b) On dit qu'une matrice carrée A est symétrique si elle est égale à sa transposée, c.à.d. si tA = A. (Dans ce cas, les composantes de A, situées à la même distance de sa diagonale principale, sont deux à deux égales, c.à.d. aij = aji)
alors
Voir un exemple
animé ou un exemple
interactif ?b) On dit qu'une matrice carrée A est symétrique si elle est égale à sa transposée, c.à.d. si tA = A. (Dans ce cas, les composantes de A, situées à la même distance de sa diagonale principale, sont deux à deux égales, c.à.d. aij = aji)
Exemples
: La matrice 
est
symétrique car tA = A.
est
symétrique car tA = A. De
même, la matrice 
est
symétrique car tB = B.
est
symétrique car tB = B.
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© Adrien DUNIA MWATI, D.E.S. - T.E.F. / FUNDP - NAMUR 2004-2005 |