Définitions élémentaires
Opérations algébriques sur les matrices
Déterminant et inverse d'une matrice carrée
Éléments propres d'une matrice carrée
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DÉFINITIONS ÉLÉMENTAIRES
c)
Soit A = (aij) une matrice carrée d'ordre n.
-On dit que A est une matrice triangulaire supérieure (respectivement triangulaire inférieure) si tous les éléments de A, situés en dessous (respectivement au dessus ) de sa diagonale principale sont nuls.
Exemples :
et
sont
des matrices triangulaires respectivement supérieure et inférieure.
d) On dit que A est une matrice diagonale si A est à la fois triangulaire inférieure et triangulaire supérieure.
Exemples :
et 
sont des matrices diagonales.
Les composantes 3, 1 et -6, par exemple, sont dites "éléments diagonaux"
de la matrice diagonale B. On remarque que, dans une matrice diagonale,
les composantes situées de part et d'autre de la diagonale principale
sont nulles.
-On dit que A est une matrice triangulaire supérieure (respectivement triangulaire inférieure) si tous les éléments de A, situés en dessous (respectivement au dessus ) de sa diagonale principale sont nuls.
Exemples :
et
sont
des matrices triangulaires respectivement supérieure et inférieure.d) On dit que A est une matrice diagonale si A est à la fois triangulaire inférieure et triangulaire supérieure.
Exemples :
et
sont des matrices diagonales. Les composantes 3, 1 et -6, par exemple, sont dites "éléments diagonaux"
de la matrice diagonale B. On remarque que, dans une matrice diagonale,
les composantes situées de part et d'autre de la diagonale principale
sont nulles.
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© Adrien DUNIA MWATI, D.E.S. - T.E.F. / FUNDP - NAMUR 2004-2005 |