QUELQUES PROPRIETES DES DETERMINANTS:
P.1. Lorsqu'on permute deux lignes (respectivement deux colonnes) d'un déterminant, celui-ci change de signe.
Exemple illustratif :

P.2. Un déterminant dont les éléments d'une ligne (respectivement d'une colonne) sont nuls est lui-même nul.
Exemple illustratif :
P.3. Un déterminant dont deux lignes (respectivement deux colonnes) sont égales ou proportionnelles est nul.
Exemple illustratif :
P.4. La valeur d'un déterminant ne change pas si l'on remplace une ligne (respectivement une colonne) par une combinaison linéaire des autres lignes (respectivement des autres colonnes).