Opérations algébriques sur les matrices
Déterminant et inverse d'une matrice carrée
Éléments propres d'une matrice carrée
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intéressants | OPÉRATIONS ALGÉBRIQUES SUR LES MATRICES
1.
SOMME ALGEBRIQUE DE DEUX MATRICES : DEFINITION
Soient A = (aij) et B= (bij) des matrices de même ordre mXn. La somme (respectivement la différence) de A et B est la matrice d'ordre mXn, notée A+B (resp. A - B), dont chaque élément est obtenu en faisant la somme (resp. la différence) des éléments correspondants, composante par composante, de A et de B. c.à.d. A+B= ( aij + bij ) (resp. A - B= ( aij - bij )).
N.B. : On rappelle que deux éléments x et y, appartenant respectivement à deux matrices de même ordre A et B, sont dits correspondants s'ils sont situés sur la même ligne et la même colonne dans ces deux matrices. Dans l'exemple 1 ci-dessous, l'élément noté a23=4 de A et l'élément noté b23=-1 de B sont des éléments correspondants.
Exemples : Voir un exemple animé ou un exemple interactif sur l'addition matricielle.
1) si
et 
, alors
2)
Autre exemple
animé (sur la soustraction) ?
Soient A = (aij) et B= (bij) des matrices de même ordre mXn. La somme (respectivement la différence) de A et B est la matrice d'ordre mXn, notée A+B (resp. A - B), dont chaque élément est obtenu en faisant la somme (resp. la différence) des éléments correspondants, composante par composante, de A et de B. c.à.d. A+B= ( aij + bij ) (resp. A - B= ( aij - bij )).
N.B. : On rappelle que deux éléments x et y, appartenant respectivement à deux matrices de même ordre A et B, sont dits correspondants s'ils sont situés sur la même ligne et la même colonne dans ces deux matrices. Dans l'exemple 1 ci-dessous, l'élément noté a23=4 de A et l'élément noté b23=-1 de B sont des éléments correspondants.
Exemples : Voir un exemple animé ou un exemple interactif sur l'addition matricielle.
1) si
et
, alors
2)
Autre exemple
animé (sur la soustraction) ?
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© Adrien DUNIA MWATI, D.E.S. - T.E.F. / FUNDP - NAMUR 2004-2005 |