APPLICATIONS DU CALCUL MATRICIEL EN ÉCONOMIE :
Solution proposée (exercice 1):
Considérons la matrice M ci-après, reprenant en lignes les quantités de facteurs nécessaires à la production d'une unité de B₁, B₂ et B₃, respectivement :
a) Remarquons d'abord que la quantité de F₁ (par exemple) nécessaire à la réalisation de ce programme de production sera de 3.300 Kg (pour B₁) + 10.250 Kg (pour B₂) + 5.200 Kg (pour B₃) = 4400 Kg. Notons que ce résultat est le produit de la première ligne de la matrice P par la première colonne de M. De même, la quantité de F₂ nécessaire à la réalisation de ce programme sera de 3.300Kg + 10.310Kg + 5.300Kg = 5500 Kg, c. à. d. le produit de la première et unique ligne de P par la deuxième colonne de M. Même raisonnement pour déterminer les quantités respectives de F₃ et F₄.
On en déduit que les quantités de facteurs nécessaires sont, respectivement pour F₁, F₂, F₃ et F₄, les éléments de la matrice suivante :

b) Une fois les quantités des facteurs connues, ainsi que leurs prix de revient respectifs, la dépense globale correspondant à ces facteurs sera tout simplement la somme des produits des quantités de facteurs par leurs prix de revient respectifs. Il s'agit, en définitive, de faire le produit de la matrice P.M des quantités ainsi obtenues par la matrice F des prix de revient. On obtient alors comme dépense globale (en $) l'unique composante de la matrice :