Considérons la matrice L_K des inputs - outputs (ou entrées - sorties) extraite de ce tableau :
On rappelle que les éléments de la première ligne, par exemple, de la matrice L_K représentent les parts de la production de A qui sont consommées respectivement par A, B, C et D. Par conséquent, la première colonne de L_K, par exemple, représente les achats de A aux diverses branches de production A, B, C et D. Les auto - consommations sont considérées comme nulles car elles sont très difficiles à mesurer et, de toute façon, n'ont pas d'influence significative sur le système global.
On remarque que la production totale de A, par exemple, est supérieure à sa consommation ; Ainsi la branche A est productive. (Il en est de même pour les autres branches de production)
On suppose qu'aucune substitution n'est possible, que les coefficients techniques restent constants entre les années K et K+5, que les rendements sont constants (et donc que chaque input d'une branche est proportionnel à l'output total de celle-ci) et que la consommation finale du bien produit par une branche (donc aussi la consommation intermédiaire totale) est une fonction linéaire des outputs des diverses branches. A quels niveaux devront s'établir les productions des diverses branches, au cours de l'année K+5, si l'on désire satisfaire aux demandes finales suivantes : 140 pour A, 60 pour B, 110 pour C et 25 pour D ?
SOLUTION PROPOSEE